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圧縮コイルばねの計算
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| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| ｄ | 材料の直径 | ｍｍ |
| Ｄ | コイル平均径 | ｍｍ |
| Ｄｉ | コイル内径 | ｍｍ |
| Ｄｏ | コイル外径 | ｍｍ |
| Ｎａ | 有効捲数 | 捲き（Ｔ） |
| Ｎｔ | 総捲数 | 捲き（Ｔ） |
| Ｈｏ | 自由高さ | ｍｍ |
| Ｈ（Ｈ１、Ｈ２） | 指定高さ（２点指定） | ｍｍ |
| Ｈｓ | 密着高さ | ｍｍ |
| Ｐ（Ｐ１、Ｐ２） | 指定荷重（２点指定） | Ｎ |
| ｋ | ばね定数 | Ｎ／ｍｍ |
| δ（δ１、δ２） | たわみ（２点指定） | ｍｍ |
| Ｇ | 横弾性係数 | Ｎ／mm2、ＭＰａ |
| ｃ、Ｄ／ｄ | ばね指数 | － － － |
| τｏ | 捻り応力 | Ｎ／mm2、ＭＰａ |
| τ（τ１、τ２） | 捻り修正応力（２点指定） | Ｎ／mm2、ＭＰａ |
| κ | 捻り応力修正係数 | － － － |
| ｐ | ピッチ | ｍｍ |
| ｆ | 固有振動数 | Ｈｚ |
| σＢ | 材料の引張強さ | Ｎ／mm2、ＭＰａ |
| 自然長 | 荷重 | 密着高さ |
|---|---|---|
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| ばね定数 | ||
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ばねの設計に用いる“横弾性係数Ｇ”の値は、原則として以下による。
| 材質 | 横弾性係数Ｇ | |
|---|---|---|
| 硬鋼線・ピアノ線 | ８０,３６０ＭＰａ | |
| オイルテンパー線 | ８０,３６０ＭＰａ | |
| オーステナイト系ステンレス鋼線 | ６８,６００ＭＰａ | |
| 析出硬化型ステンレス鋼線 | ７５,４６０ＭＰａ | |
| 黄銅線・洋白線 | － － － | |
| りん青銅線 | ３９,２００ＭＰａ | |
| ベリリウム銅線 | － － － | |
| SMA線(Ti-Ni-Cu線) （カタログ値） |
マルテンサイト相 | ０～４,９００ＭＰａ |
| オーステナイト相 | １９,６００～２７,５００ＭＰａ | |
圧縮コイルばねの設計に用いる設計公式は、以下の通りである。
- コイル平均径：Ｄ
- ばね指数：ｃ
- ばね定数：ｋ
- ねじり応力（静的使用）：τｏ
- ねじり修正応力（動的使用）：τ
- 応力修正係数：κ
- (両端自由又は両端固定の場合の一次の)固有振動数：ｆ
- ２点荷重の場合のばね定数：ｋ
- 密着高さ：Ｈｓ
ｄmax：ｄの許容差の最大値をとった直径 - ピッチ：ｐ
圧縮コイルばねの設計において考慮すべき主な事項は、以下の通りである。
- ばね指数：ｃ
ばね指数が小さくなると局部応力が過大となり、また、ばね指数が大きい場合及び小さい場合は加工が困難となる。 従って、冷間で成形する場合のばね指数は、６～１５の範囲で選ぶのがよい。 - 縦横比：Ｈｏ／Ｄ
圧縮コイルばねの縦横比（自由高さとコイル平均径の比）は、有効捲数の確保のため０.８以上とし、更に、座屈を考慮して、０.８～４の範囲で選ぶのがよい。ただし、４以下であっても、縦横比が大きくなると、ばねが蛇行を起こし、 基本式から求めたばね定数との差異が大きくなるので、内・外径に、シャフトあるいはケースを用いることも考慮する。 - 有効捲数：Ｎａ
有効捲数が３未満の場合、ばね特性が不安定になり、かつ、基本式から求めたばね定数との差異が大きくなるので、３以上とするのがよい。有効捲数が１.５を下回る場合、加工は非常に困難である。 - ピッチ：ｐ
ピッチが０.５Ｄを超えると、一般的に、たわみ（荷重）の増加に伴いコイル径が変化するため、基本式から求めた、 たわみ及びねじり応力の修正が必要となる。従って、ピッチは０.５Ｄ以下（ピッチ角で１４°以下）とするのがよい。 - 端部の形状
ばねの両端の座捲きは、各１捲づつが望ましい。３／４捲あるいは１／２捲の場合、加工が不安定となり、基本式から求めたばね定数との差異が大きくなる。研磨の要・不要は、使用状態によるが、 一般的に、ｄ＝１.０ｍｍ以下については、研磨をおこなわない。 - 捲方向
機械加工上は右捲きが一般的であるので、使用上で支障がなければ、右又は任意の指定が望ましい。 - 傾き
ＪＩＳ Ｂ ２７０７(冷間成形圧縮コイルばね)では、コイル外側面の傾きは、２級で２.９°以下であるが、ピッチの粗いばねや、縦横比が３以上のばねは、これを満たすことが非常に困難である。 - 密着高さ
圧縮コイルばねを完全に密着させることは、コイル端部の影響と、ピッチのわずかの不同も影響して、はなはだ困難である。従って、基本式との間の差異も大きくなり、特に必要でない場合は、指定しないのが一般的である。 - コイル径
コイル径は、ばねの使用状態に応じて内径又は外径で指定する。基本式に用いる平均径は、実際の測定に困難を伴うので用いないのが一般的である。 また、圧縮コイルばねは、その加工方法により、厳密には、端部に比べて胴部の径が若干絞れる。このため、内径側にシャフトが貫通する場合は胴部での内径指定、端部のみにシャフトを用いる場合は端部での内径指定、外径側にケースを用いる場合は端部での外径指定、とする必要がある。 - ばね特性の指定
ばね特性を指定する場合は、次の1～3によるものが一般的である。
- 指定荷重時の高さ：指定荷重時の高さは、その時のたわみが全たわみの２０～８０％になるように定める。ただし、指定荷重は、最大試験荷重の８０％以下とする。
※全たわみとは、自由高さから密着高さ迄の計画たわみを言う。
※最大試験荷重とは、ＪＩＳ Ｂ ２７０４ 圧縮及び引張コイルばね－設計基準 ７.１(１)－図５に等しい値とする。
- 指定高さ時の荷重：指定高さ時の荷重は、その時のたわみが全たわみの２０～８０％になるように定める。ただし、指定高さ時の荷重は、最大試験荷重の８０％以下とする。
- ばね定数：ばね定数は、全たわみの３０～７０％の間にある二つの荷重点における荷重の差及びたわみの差によって求める。ただし、二つの荷重点はいずれも、最大試験荷重の８０％以下とする。
また、次の点に注意する。
- ばね特性に指定がある場合は、ばねの自由高さは参考値とする。
- ばね特性に指定がある場合は、ばねの有効捲数及び総捲数は参考値とする。
- 指定荷重時の高さ：指定荷重時の高さは、その時のたわみが全たわみの２０～８０％になるように定める。ただし、指定荷重は、最大試験荷重の８０％以下とする。
圧縮コイルばねのコイル端部について、一般的な形状を以下に示す。
